akar akar persamaan kuadrat 2x pangkat 2 mx

Jikapersamaan logaritma mirip Persamaan Kuadrat (PK), maka kerjakan dengan memfaktorkan PK tersebut. Diskriminan fungsi Persamaan Kuadrat (PK): Jika fungsi PK memotong sumbu x maka D>0, menyinggung D=0, tidak menyinggung atau tidak memotong D<0; Rumus Jumlah Kali Akar PK: Jika ax 2 + bx + c = 0, maka: x 1 + x 2 = - b/a, x 1 + x 2 = - c/a. y= ax²+bx+c fungsi kuadrat y = mx+d fungsi linier. * Jika y fungsi linier disubstitusikan pada y fungsi kuadrat akan diperoleh. mx+d = ax²+bx+c ax²+(b-m)x+c-d = 0 * Jika dicari akarnya maksimum hanya ada 2 akar atau 2 nilai x. apakah terdapat suatu fungsi kuadrat y = ax (pangkat 2)+ bx + c yang melalui titik koordinat (1, p) dan persamaankuadrat 2x pangkat 2 + x + a mempunyai akar akar a dan b . jika a , b dan 1/2 ab merupakan tiga suku pertama sebuh barisan geometri nilai suku ke -4 barisan tersebut adalah a.1/4 b.-1/4 c.1/8 d.-1/8 bantu aku yaa pliss pliss Oleh Admin Diposting pada Juni 24, 2022 C JENIS AKAR PERSAMAAN KUADRAT 1. D > 0 maka kedua akarnya real dan berbeda. 2. D = 0 maka kedua akarnya real dan sama (kembar) 3. D < 0 maka kedua akarnya tidak real D adalah diskriminan dari persamaan ax2 + bx + c = 0 yang dirumuskan: D = b2 – 4ac D. OPERASI PERHITUNGAN AKAR-AKAR • xx b 12 a += − • x 1.x 2 = 6 2 • xx D 12 a − 19 Persamaan 2x^3 + px^2 + 7x + 6 = 0 mempunyai akar x = 2. Jumlah ketiga akar persamaan itu adalah .. a. -9 b. 2,5 c. 3 d. 4,5 e. 9 PEMBAHASAN: 2x^3 + px^2 + 7x + 6 = 0 mempunyai akar x = 2, maka: 2(2)^3 + p(2)^2 + 7(2) + 6 = 0 16 + 4p + 14 + 6 = 0 4p = -36 p = -9 Maka persamaannya menjadi: 2x^3 - 9x^2 + 7x + 6 = 0, dari persamaan ini Kenapa Bayi Tidak Mau Menyusu. Kelas 11 SMAPolinomialTeorema FaktorTeorema FaktorPolinomialALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0408Jika x^2-x-2 merupakan faktor dari polinom Px=2x^4-3x^3...0427Jika suku banyak fx=x^4-3x^3+5x^2-4x+a dibagi x-3 bersi...0634Diketahui fx adalah suku banyak. Jika fx dibagi denga...0104Di bawah ini yang merupakan faktor dari x^2+2x-8 adalah ...Teks videoJika kita melihat soal seperti ini kita harus tahu terlebih dahulu prinsip dari penjumlahan akar-akar persamaan kuadrat dan perkaliannya atau bisa kita teruskan disini ya bahwa X1 ditambah dengan x itu sama dengan min b per a sedangkan perkaliannya X1 * X2 itu = C A Prinsip ini kita gunakan untuk menyelesaikan soal di atas kita juga perlu tahu bahwa itu adalah koefisien dari X kuadrat sedangkan b adalah koefisien dari X sedangkan c adalah konstanta nya Nah kita masukkan saja yang nilainya di sini ya berarti X1 ditambah X2 adalah min 2 per 1 X min 2 sedangkan X1 * X2 itu cpa yaitu Min 4 per 1 atau Senyumin 4 nah kita tinggal memasukkan saja nilai-nilai nya nanti di yang ditanyakan di sini adanya adalah x 1 dikurangi dengan x 2 dikuadratkan nah ini artinya x 1 dikurang dengan x 2 x dengan x 1 dikurangi dengan x 2. Nah ini kalau kita kalikan biasaDisini dapat X1 kuadrat dikurangi dengan 2 x x 1 x 2 ditambah dengan x 2 dikuadratkan atau bisa kita Tuliskan X1 kuadrat y = X2 kuadrat dikurangi dengan 2 x 1 x 2 Nah kita juga perlu tahu bahwa X1 kuadrat ditambah dengan X2 kuadrat itu sama saja nilainya dengan x 1 dengan x 2 dikuadratkan dikurangi dengan 2 x 1 x 2. Nah ini juga kita gunakan ya untuk menyelesaikan soal tersebut berarti kita bisa menggantinya di sini berarti kita dapatkan X1 ditambah dengan x 2 dikuadratkan dikurang dengan 2 X1 X2 dikurangi dengan 2 X1 X2 atau bisa kita Tuliskan di sini X1 ditambah X2 dikuadratkan dikurang dengan 4 x 1 x 2 Nah kita bisa mengganti langsung yang nilainya di sini ya berarti di sini X1 ditambah X2 adalah min 2 berarti min 2 kuadrat dikurangi4 dikalikan dengan 4 artinya disini dapat 4 ditambah dengan 16 hasilnya adalah 20. Jadi hasil penyelesaian dari soal tersebut adalah 20 ada di opsi sampai jumpa di soal selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Rumus untuk menentukan jumlah akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut Rumus untuk menentukan hasil kali akar persamaan kuadrat adalah sebagai berikut Rumus untuk menentukan persamaan kuadrat jika diketahui jumlah dan hasil kali akar-akarnya adalah sebagai berikut Diketahui Persamaan kuadrat maka , , . Ditanya Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat . Jawab Misalkan dan adalah akar-akar persamaan yang baru. Karena persamaan kuadrat yang baru memiliki akar-akar dua kali akar-akar persamaan , maka dapat ditulis dan Dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat maka jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat yang baru adalah sebagai berikut Jumlah akar-akar persamaan kuadrat baru Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat baru Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Materi Persamaan Kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 Persamaan Ingat ! ax² + bx + c = 0 x₁ + x₂ = -b/ax₁ . x₂ = c/a 2x² + mx + 16 = 0α + β = -m/22β + β = -m/23β = -m/2 β = -m/6 m = -6β α = 2βα . β = 82β . β = 82β² = 8β² = 4β = 2 Jadi , Nilai m yang memenuhi m = -6β m = -6 . 2m = -12 Akar-akar persamaan kuadrat 2x² + mx + 16 = 0 adalah A dan B. Jika A = 2B dan AB bernilai positif, maka nilai m = . . .A. - 12B. - 6C. 6D. 8E. 12Pembahasan Diketahui 2x² + mx + 16 = 0a = 2b = mc = 16Akar-akarnya adalah a dan b. A = 2BNilai AB bernilai positifDitanyakan Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut ?Jawab Kita akan mencari nilai penjumlahan dan perkalian akar-akarnyaA + B = - b/a = - m/2A x B = c/a = 16/2 = 8A = 8/BKarena A = 2B, maka A = 2B8/B = 2B8 = 2B²8/2 = B²4 = B²√4 = B±2 = BKarena nilai ab positif, maka kita ambil nilai B = substitusikan nilai B = 2A = 8/BA = 8/2A = 4Kita subsitusikan nilai A = 4 dan B = 2A + B = - m/24 + 2 = - m/26 = - m/22 x 6 = - m12 = - m- 12 = mJadi, Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah - A .Itulah pembahasan contoh soal mengenai materi persamaan kuadrat, semoga bermanfaat dan mudah dipahami yah. Tetap semangat dalam belajar dan tetap bergerak untuk memberikan manfaat. Terima kasih semua. Advertisement You are here Home / rumus matematika / Latihan Soal Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Pembahasan Guys, kali ini RumusHitung ingin membagikan beberapa latihan soal akar-akar persamaan kuadrat beserta pembahasannya. Rumushitung akan mengetes kalian apakah kalian sudah memahami akar-akar persamaan kuadrat. Oke, langsung saja ke soalnya. Soal 1 Jika terdapat akar-akar persamaan kuadrat 3m dan 3n dengan persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0, maka persamaan kuadrat dari akar-akar m dan n adalah . . . . . A. x² – 5x + 6 = 0B. x² + 5x + 6 = 0C. 3x² – 5x + 6 = 0D. 3x² + 5x + 6 = 0E. 3x² – 5x – 6 = 0 Jawab Persamaan kuadrat x² – 5x + 6 = 0, dengan akar-akarnya 3m dan 3n a = 1b = -5c = 6 3m + 3n = -b/a3m + 3n = -5/13m + 3n = 53m + n = 5m + n = 5/3 3m . 3n = c/a3m . 3n = 6/13m . 3n = 63m . n = 6m . n = 2 x² – m + nx + m . n = 0x² – 5/3x + 2 = 03x² – 5x + 6 = 0 Jadi, hasil persamaan kuadrat baru adalah3x² – 5x + 6 = 0 C Soal 2 Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat dari x² – a + 4x + 16 = 0. Jika 2α dan 2β adalah akar-akar persamaan kuadrat dari x² – 16 + 64 = 0, maka nilai a adalah . . . . . A. 4B. 2C. 0D. -2E. -4 Jawab Persamaan x² – a + 4 + 16 = 0, dengan akar-akarnya α dan β α + β = -a + 4/1α + β = a + 4 Persamaan kuadrat x² – 16 + 64 = 0, dengan akar-akarnya 2α dan 2β 2α + 2β = -16/12α + 2β = 16 Maka,2α + β = 16α + β = 8a + 4 = 8a = 8 – 4a = 4 Jadi, nilai a adalah 4 A Soal 3 Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 4 kali akar persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0 adalah . . . . . A. x² + 4x – 96 = 0B. x² + 20x – 48 = 0C. x² – 8x + 96 = 0D. x² + 4x + 96 = 0E. x² – 4x – 96 = 0 Jawab Akar-akar persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0 adalah m anggap saja mDiketahui akar-akar persamaan kuadrat 4 kali akar persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0 Anggap saja akarnya 4mMisalkan 4m = x4m = xm = x/4 Langsung disubstitusikan ke persamaan kuadrat x² + x – 6 = 0x/4² + 1/4x – 6 = 0x²/16 + 1/4x – 6 = 0x² + 4x – 96 = 0 Jadi, hasil persamaan kuadratnya adalahx² + 4x – 96 = 0 A Soal 4 Persamaan kuadrat dengan akar-akar m dan n adalah 4x² – 4x – 3 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya 2m – 2 dan 2n – 2 . . . . A. x² + 2x – 3 = 0B. x² – 2x – 3 = 0C. x² + 2x + 3 = 0D. 2x² – 2x + 3 = 0E. 2x² + 2x – 3 = 0 Jawab Pilih salah satu akar dari 2m – 2 dan 2n – 2, kemudian misalkan x2n – 2 = x2n = x + 2n = x + 2/2 Substitusikan ke persamaan 4x² – 4x – 3 = 04[x + 2/2]² – 4[x + 2/2 – 3 = 0x + 2² – 2x + 2 – 3 = 0x² + 4x + 4 – 2x – 4 – 3 = 0x² + 2x – 3 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalahx² + 2x – 3 = 0 A Soal 5 Akar-akar persamaan kuadrat 7x² + 10x + 3 = 0 adalah 2m dan 2n. Jika akar-akar persamaan kuadrat baru adalah 7m dan 7n, persamaan kuadratnya adalah . . . . . A. 4x² + 20x – 21 = 0B. 4x² – 20x + 21 = 0C. 4x² + 20x + 21 = 0D. 2x² – 20x – 21 = 0E. 2x² + 20x + 21 = 0 Jawab Persamaan kuadrat 7x² + 10x + 3 = 0 dengan akar-akarnya 2m dan 2n 2m + 2n = -10/72m + n = -10/7m + n = -10/14m + n = -5/7 2m . 2n = 3/74mn = 3/7mn = 3/28 Menentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akar yang diketahui adalah 7m dan 7n 7m + 7n = 7m + n7m + n = 7-5/77m + n = -5 7m . 7n = 49mn49mn = 493/2849mn = 21/4 x² – 7m + nx + 49mn = 0x² – -5x + 21/4 = 0x² + 5x + 21/4 = 04x² + 20x + 21 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalah4x² + 20x + 21 = 0 C Soal 6 Dari persamaan kuadrat x² – 64 = 0, memiliki akar-akar persamaan p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya p – 16 dan q – 16 . . . . . A. 2x² + 32x + 192 = 0B. x² – 32x – 192 = 0C. 2x² + 32x – 192 = 0D. x² – 32x + 192 = 0E. x² + 32x + 192 = 0 Jawab Persamaan kuadrat x² – 64 = 0 dengan p dan q adalah akar-akarnya p + q = 0p . q = -64 Menentukan persamaan kuadrat baru akar-akar p – 16 dan q – 16 p – 16 + q – 16 = p + q – 32p + q – 32 = -32 p – 16q – 16 = pq – 16p + q + 256pq – 16p + q + 256 = -64 – 160 + 256pq – 16p + q + 256 = 192 x² – -32x + 192 = 0x² + 32x + 192 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalahx² + 32x + 192 = 0 E Soal 7 Diketahui akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 adalah m dan n. Jika akar-akar persamaan kuadrat baru adalah m/2 dan n/2, maka persamaan kuadrat baru adalah . . . . . A. 4a²x² + 2bx + c = 0B. 4ax² + 2bx + c = 0C. 4ax² – 2bx + c = 0D. 4a²x² – 2bx + c = 0E. 4ax² – 2bx – c = 0 Jawab Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan akar-akarnya adalah m dan n m + n = -b/am . n = c/a Menentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akar persamaan kuadrat m/2 dan n/2 m/2 + n/2 = 1/2m + n1/2m + n = 1/2-b/a1/2m + n = -b/2a m/2 . n/2 = mn/4mn/4 = c/a/4mn/4 = c/4a x² – -b/2ax + c/4a = 0x² + b/2ax + c/4a = 04ax² + 2bx + c = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalah4ax² + 2bx + c = 0 B Soal 8 Terdapat akar-akar persamaan kuadrat x² + 12x + 45 = 0 dengan akar-akarnya adalah x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar 1/3x₁ dan 1/3x₂ adalah . . . . . A. 405x² + 54x – 1 = 0B. 45x² – 54x + 1 = 0C. 405x² – 54x – 1 = 0D. 405x² + 54x + 1 = 0E. 45x² + 54x + 1 = 0 Jawab Persamaan kuadrat x² + 18x + 45 = 0 dengan akar-akar x₁ dan x₂ x₁ + x₂ = -12x₁ . x₂ = 45 Menentukan persamaan kuadrat baru dari akar-akar 1/3x₁ dan 1/3x₂ 1/3x₁ + 1/3x₂ = x₁ + x₂/3x₁x₂x₁ + x₂/3x₁x₂ = -18/345x₁ + x₂/3x₁x₂ = -6/45x₁ + x₂/3x₁x₂ = -2/15 1/3x₁ . 1/3x₂ = 1/9x₁x₂1/9x₁x₂ = 1/9451/9x₁x₂ = 1/405 x² – -2/15x + 1/405 = 0x² + 2/15x + 1/405 = 0405x² + 54x + 1 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalah405x² + 54x + 1 = 0 D Soal 9 Pada persamaan kuadrat baru 3x² + 8x + 5 = 0 memiliki akar-akar 3r dan 3s. Persamaan kuadrat awal dengan akar-akar r dan s adalah . . . . . A. 27x² – 24x + 5 = 0B. 27x² + 24x – 5 = 0C. 27x² + 24x + 5 = 0D. 9x² – 24x – 5 = 0E. 9x² + 24x + 5 = 0 Jawab Persamaan kuadrat baru 3x² + 8x + 5 = 0 dengan akar-akar persamaan 3r dan 3s 3r + 3s = -8/33r + s = -8/3r + s = -8/9 3r . 3s = 5/39rs = 5/3rs = 5/27 Menentukan persamaan kuadrat awal akar-akar r dan s r + s = -8/9r . s = 5/27 x² – -8/9x + 5/27 = 0x² + 8/9x + 5/27 = 027x² + 24x + 5 = 0 Jadi, persamaan kuadrat awal adalah27x² + 24x + 5 = 0 C Soal 10 Dari persamaan kuadrat 3x² + 12x + 9 = 0 yang akar-akarnya adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar α/2 dan β/2 adalah . . . . A. x² + 8x – 3 = 0B. 4x² – 8x – 3 = 0C. x² – 8x + 3 = 0D. 4x² + 8x + 3 = 0E. 2x² + 8x + 3 = 0 Jawab Persamaan kuadrat 3x² + 12x + 9 = 0 yang akar-akarnya α dan β α + β = -12/3α + β = -4 α . β = 9/3α . β = 3 Menentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akar α/2 dan β/2 α/2 + β/2 = α + β/2α + β/2 = -4/2α + β/2 = -2 α/2 . β/2 = αβ/4αβ/4 = 3/4 x² – -2x + 3/4 = 0x² + 2x + 3/4 = 04x² + 8x + 3 = 0 Jadi, persamaan kuadrat baru adalah4x² + 8x + 3 = 0 D Itulah beberapa soal latihan dan pembahasan tentang akar-akar persamaan kuadrat. Semoga dengan soal latihan ini bisa memudahkan kalian dalam memahami materi yang dibahas ya. Semoga bermanfaat dan sekian terima kasih.

akar akar persamaan kuadrat 2x pangkat 2 mx